Вопреки мнению многих, ядро само по себе очень мало влияет на быстродействие обычной домашней системы в целом. Несколько влияет, если ядро скомпилировано с оптимизацией под конкретное железо, но тоже не в разы. Вот если у вас компьютер будет постоянно что-то считать со 100% нагрузкой, да еще при этом активно с оборудованием работать - тогда да. Ядро влиять будет. Но тоже не на все действия. Скажем оптимизировать воспроизведение видео подбором ядра чтобы старая машина смогла воспроизвести файл без "фризов" - гиблое дело. Не повлияет (при условии, что все драйверные модули работают).
Узкими местами при обычной "офисной" работе обычно является скорость обмена данными с дисками, и объем оперативной памяти. Вот это влияет на "быстродействие" кардинально.
То что тут Unborn, очень любит рассказывать про старые дистрибутивы для старого железа - по сути верно, но не по причине ядра. Проблема в новых дистрибутивах не в новом ядре, а в том, что они собраны так, что запущенные как рабочее окружение компоненты и приложения в них занимают больше памяти, ну и требуют больше места на диске. А раз больше места - это значит больший объем, и следовательно, операции чтения/записи будут занимать больше времени (считать 200МБ тупо быстрее чем 400МБ, к примеру). Т.е. ужмется общая дисковая производительность системы, вот и все.
А так, даже на старом железе можно спокойно запускать новые ядра, если только из них поддержку нужных инструкций не выдернули, или не добавили в требования набор которого у старого процессора нет. Но смысла в этом с точки зрения "оптимизации" - с гулькин нос. Другое дело что в новых ядрах могут быть нужные новые фичи. Вот скажем в 4.12 добавили дисковый планировщик bfq который позволяет старой машине с медленным диском лучше справляться с паралелльным чтением/записью. Или если используется btrfs - новые ядра предпочтительнее т.к. эта fs еще развивается, и в новых ядрах ее улучшают. Но если нет конкретных надобностей - менять ядра практического смысла нету.